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等边三角形的面积公式是多少

　　是S=√3/4a²的。

　　等边三角形面积的计算公式：S=√3/4a²。

　　等边三角形的边长为a。

　　边长公式：C=3a。

　　等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。

等边三角形面积公式

　　S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）

　　三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）

　　正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4

　　等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。

　　等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形性质

　　（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

　　（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

　　（三线合一）

　　（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

　　（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

　　（四心合一）

　　（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

　　（等于其高）

　　（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

　　（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

求高

　　等边三角形的特点就是三条边相等，它的高正好是边的垂直平分线，所以，高的平方+二分之一边的平方=边的平方，计算得，高=二分边长根号3（边长√3 /2)。

周长公式

　　等边三角形周长＝3x边长（3a）。

等边三角形和等腰三角形不同点

　　等腰三角形有2条边相等，2个角相等。

　　等边三角形是三边相等，三个内角也相等为60度。

等腰三角形

　　定义

　　有两边相等，或有两个角相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

等腰三角形性质

　　1.等腰三角形的两个底角度数相等。

　　（简写成等边对等角）。

　　2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

　　（简写成等腰三角形三线合一）。

　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等。

　　（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

　　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

　　（需用等面积法证明）。

　　7.一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

　　但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。

　　每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

　　8.等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方。

　　（勾股定理）

　　等腰三角形的腰与它的高的关系

　　直接的关系是：腰大于高。

　　间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等边三角形面积公式是什么

　　等边三角形面积公式为：

　　S=(√3)a/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）。

　　1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）

　　2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2

　　所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a/4。

　　扩展资料：

　　三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

　　常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。