离差的计算公式

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离差的计算公式

　　是标准离差率＝标准离差/期望值的。

　　标准离差率＝标准离差/期望值

扩展

方差的概念

　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

　　概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

　　统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

　　在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

　　方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

立方和立方差公式

立方和公式

　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。

立方差公式

　　a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

完全立方和公式

　　(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。

完全立方差公式

　　(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。

推导过程

立方和公式

　　a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

　　=(a+b)[(a+b)^2-3ab]

　　=(a+b)(a^2+b^2+2ab-3ab)

　　=(a+b)(a^2+b^2-ab)

　　=(a+b)(a^2-ab+b^2)。

立方差公式

　　在立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)中，

　　用(-b)替换b得：

　　a^3+(-b)^3=[a+(-b)][a^2-a(-b)+(-b)^2]

　　=(a-b)(a^2+ab+b^2

完全立方和公式

　　(a+b)^3=(a+b)(a+b)^2

　　=(a+b)(a^2+2ab+b^2)

　　=a^3+2(a^2)b+a(b^2)+(a^2)b+2a(b^2)+b^3

　　=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。

　　完全平方和公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

完全立方差公式

　　在完全立方和公式(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3中，

　　用(-b)替换b得：

　　[a+(-b)]^3=a^3+3(a^2)(-b)+3a[(-b)^2]+(-b)^3

　　=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。

扩展

和的立方

　　(a+b）^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3

差的立方

　　(a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3

　　完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b³=a³±3a²b+3ab²±b³。

　　完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。

　　这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。

　　完全平方差公式为(a-b)^du2=a^2-2an+b^2。

　　解：因为(a-b)^2=(a-b)*(a-b)

　　=a*(a-b)-b*(a-b)

　　=a*a-a*b-b*a+b*b

　　=a^2-2ab+b^2