真命题和假命题的例子
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真命题和假命题的例子
如果一个命题的题设成立时,不能保证结论一定成立,那么这样的命题叫做假命题。
举例如下:对于其中若干背景,所陈述的情况不属实的命题,即使对于另外若干背景,所陈述的情况属实,也是假命题。
如:菱形是长方形(菱形中只有是正方形的菱形才是长方形)。
另外有些命题的条件和结论互换,效果是不一样的,有的可能从真命题变成假命题,有的可能性质不变,如:相等的角是对顶角(假)长方形是菱形。
(假)菱形是长方形。
(假)假命题可分为三类情况:1.题设只对应一种背景,且结论是错误的。
例如,1+2=5就是一个假命题。
2.题设对应多种背景,且对于其中所有背景,结论都是错误的。
例如两直线平行,同旁内角互余,这一命题的题设对应多种背景:对于其中所有背景,同旁内角都是互补而不是互余的。
这个命题是一个假命题。
3. 题设对应多种背景,对于其中若干背景,结论是错误的,但对于另外若干背景,结论是正确。
例如两条直线平行,同旁内角相等这一命题的题设对应多种背景:对于其中一堆背景,同旁内角的一个角大于90°,另一个角小于90°,同旁内角不相等;但是对于另外一种背景,同旁内角的两个角都等于90°,同旁内角相等。
如此,这一命题的题设对应的所有背景中,对于其中一堆背景,结论是错误的。
这一命题是假命题。
能不能帮我举出十个例子(5个真命题5个假命题)
真命题:(只要是公理就是真命题)
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
如果a>b,b>c那么a>c.
对顶角相等.
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
同位角相等,两直线平行.
两直线平行,同位角相等.
假命题:(条件和结果相矛盾的命题是假命题)
三角形的三个内角和不等于180度。
人会飞。
四边形是正方形
1+1=3
男人的一半是女人
地球是方的
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