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打点计时器加速度公式推导

　　打点计时器求加速度公式为a=(x4+x5+x6-x1-x2-x3)/9T^2，利用了运动学常考的一个推论，即匀变速直线运动中相邻相等时间间隔t内的位移之差等于一个恒定值。

　　打点计时器求加速度的方法叫做逐差法，即将纸带上最后一段位移减去第一段位移，倒数第二段位移减去第二段位移，倒数第三段位移减去第三段位移，直到减完为止，如果纸带上位移是奇数个，最后肯定会剩下一段位移，就不用管，这样处理的原因是充分利用了纸带上的数据，减小实验误差，拿上面纸带为例。

　　最后一段位移减去第一段位移：X6—X1=5aT²，倒数第二段位移减去第二段位移:X5—X2=3aT²，倒数第三段位移减去第三段位移:X4—X3=aT²，相加整理既得a=(x4+x5+x6-x1-x2-x3)/9T^2。

打点计时器加速度公式推导

　　打点计时器加速度公式推导：a=ΔS/t^2。

　　设有N个间隔，则第N个间隔的长度是：S(N)-S(N-1)，第(N-1)个间隔的长度是：S(N-1)-S(N-2)。

　　则两个间隔即三个相邻的点间的长度差为：S(N)-S(N-1)-S(N-1)-S(N-2)=S(N)+S(N-2)-2S(N-1)。

　　用通式S=at^2/2计算，则有S(N)=a（Nt)^2/2，S(N-1)=a（N-1）t^2/2，S(N-2)=a（N-2）t^2/2，t为规定的时间间隔，将它们带入S(N)+S(N-2)-2S(N-1)中，提取公因式at^2/2后，则有N^2+(N-2)^2-2(N-1)^2=2，2与公因式at^2/2相乘，最后得at^2，即三个相邻的点间的长度差S(N)+S(N-2)-2S(N-1)=at^2，求加速度则为：a=ΔS/t^2。