能被7整除的数的特征

　　能被7整除的数的特征是若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除，如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止的。

　　那么关于能被7整除的数的特征以及能被7整除的数的特征和原因，能被7整除的数的特征推导过程，能被7，11，13整除的数的特征，能被11整除的数的特征，能被4整除的数的特征等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

能被7整除的数的特征

　　能被7整除的数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除，如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。

　　整除与除尽既有区别又有联系。

　　除尽是指数a除以数b（b≠0），所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。

　　因此整除与除尽的区别是整除只有当被除数、除数以及商都是整数而余数是零。

　　除尽并不局限于整数范围内被除数、除数以及商可以是整数也可以是有限小数，只要余数是零就可以了，它们之间的联系就是：整除是除尽的特殊情况。

　　能被7整除的数的特征：

　　1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

　　如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

　　同能被17整除的数的特征。

　　2、末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。

　　同能被11，13整除的数的特征。

　　整除与除尽既有区别又有联系。

　　除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。

　　因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。

　　除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。

　　它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

　　扩展资料：

　　设整数x的个位数为a，判断其是否能被n整除：令(x-a)/10-ma=nk(k∈N*)，则x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n为自然数。

　　基本性质：

　　①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。

　　②对任意非零整数a，±a|a=±1。

　　③若a|b，b|a，则|a|=|b|。

　　④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

　　⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。

　　⑥对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。

　　⑦若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。

　　若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。

　　若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。

　　累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。

　　又称欧几里得算法。

　　参考资料：百度百科——整除