蝴蝶定理公式？是XM=MY的。关于蝴蝶定理公式以及小学蝴蝶定理公式，什么是蝴蝶定理公式，三角形蝴蝶定理公式，任意四边形蝴蝶定理公式，梯形的蝴蝶定理公式等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

蝴蝶定理公式

　　是XM=MY的。

蝴蝶定理表达式

　　XM=MY

　　蝴蝶定理（Butterfly Theorem），是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。

　　这个命题最早出现在1815年，由W.G.霍纳提出证明。

　　而“蝴蝶定理这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形像一只蝴蝶。

　　这个定理的证法不胜枚举，仍然被数学爱好者研究，在考试中时有各种变形。

扩展

蝴蝶模型基本公式

　　AD：BC=OA：OC

　　蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理，是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。

　　梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。

梯形蝴蝶定理证明

　　S1和S2的三角形是相似的，所以面积比=边长比的平方即a²︰b²。

　　S1和S4三角形同底等高，可知S1︰S4=OA︰OC ，又因为S1和S2是相似三角形，相似比=a︰b，所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ；同理S1︰S3=a²︰ab。

　　所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab。

　　蝴蝶定理（Butterfly Theorem），是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。

　　这个命题最早出现在1815年，由W.G.霍纳提出证明。

　　而“蝴蝶定理这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形像一只蝴蝶。

　　这个定理的证法多得不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在考试中时有出现各种变形。

蝴蝶模型

　　蝴蝶模型，是平面图形中常用的五个模型之一，其特点是通过边与面积的关系来解决问题。

　　对于初学者来说，最重要的是理解什么是蝴蝶模型并熟记它的特征，蝴蝶模型分为任意四边形和梯形中的蝶形。

蝴蝶模型解题四部曲

　　第一步：观察：图中是否有蝴蝶模型

　　第二步：构造：蝴蝶模型

　　第三步：假设：线段长度或图形面积

　　第四步：转化：将假设的未知数转化到已知比例中计算。

蝴蝶模型基本公式是什么？

　　●蝴蝶模型

　　蝴蝶模型，是平面图形中常用的五个模型之一，其特点是通过边与面积的关系来解决问题。

　　对于初学者来说，最重要的是理解什么是蝴蝶模型并熟记它的特征，蝴蝶模型分为任意四边形和梯形中的蝶形。

　　一、蝴蝶模型的相关知识

　　1.定义：如图，在任意凸四边形ABCD中，AC、BD相较于点O，形成的图形形似蝴蝶而被称为蝴蝶模型。

　　其中存在的比例关系被称为蝴蝶定理。

　　请点击输入图片描述

　　2.核心：比例模型又：

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　　二、蝴蝶模型的原理剖析

　　如图，在任意凸四边形ABCD中，AC，BD相交于O点，则有三角形AOD与三角形AOB有相同的高，所以S△AOB：S△AOD=OB：OD，即S1：S2=OB：OD。

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　　三、蝴蝶模型的方法运用

　　蝴蝶模型解题四部曲：

　　第一步：观察：图中是否有蝴蝶模型

　　第二步：构造：蝴蝶模型

　　第三步：假设：线段长度或图形面积

　　第四步：转化：将假设的未知数转化到已知比例中计算

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　　【例1】

　　如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？

　　【例2】

　　如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米。

　　问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？