一个数的0次方等于几
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一个数的0次方等于几
是底数不为零时等于1;底数为零时无意义的。
任何一个非零数的零次方为1,任何数的0次方等于多少分两种情况:底数不为零时等于1;为零时无意义。
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。
即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n。
但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n的情况。
于是考虑等号左边显然应当是1;右边如果仍然是“底数不变,指数相减,就出现了零指数幂。
这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1。
至于为什么规定中限制底数非零?那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零。
0次方
常数项是零次方项。
任何除0以外的数的0次方都是1。
如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。
注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。
前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。
分数次方的运算法则
分数次方的运算法则是分数的负次方即为分数正次方的倒数,分式的负次方即为分式正次方的倒数。
分数的负次方算法为3/4的-1次方=4/3的一次方,3/4的-2次方=4/3的二次方;分式的负次方算法为1/5的-1次方=5的一次方,1/5的-2次方=5的二次方。
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。
次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^也经常被用来表示次方。
例如2的5次方通常被表示为2^5。
分数的分数次方计算
一个数的分数次方相当于开分母大小次方这里的a可以为任意实数,a^(1/3)的意思就是a开三次方的意思。
比如27^(1/3)=3。
0的负几次方算法:由x^(-a)=1/(x^a)可得知0^(-a)=1/(0^a)。
0不能做除数
除数在除法算式中,除号后面的数叫做除数。
被除数是除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数,公式是被除数÷除数=商。
已知两个数a,b(b≠0),要求出一个数q,使q与b的积等于a,这种运算称为除法,记为a÷b=q或a∶b=q,读作a除以b等于q,或a比b等于q,a称为被除数,b称为除数,q称为a与b的商,符号“÷或“∶称为除号或比号。
除法可以定义为:已知两数的积与其中一因数,求另一个因数的运算。
因此,除法还是乘法的逆运算,除法还可以看做是从被除数中连续减去除数,求减去除数的次数的算法。
对于任意数a,总有a÷1=a,a÷a=1,0÷a=0,但零不能作除数。
当0是除数的时候,也就是把被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况发生,就算被除数不分份,至少也是一份,所以,让0作除数没有意义。
一个数的零次方等于几?
1。
任何一个非零数的零次方为1,任何数的0次方等于多少分两种情况:底数不为零时等于1;为零时无意义。
注:-1=-1,但是(-1)=1。
前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。
经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n的情况。
于是考虑等号左边显然应当是1;右边如果仍然是“底数不变,指数相减,就出现了零指数幂。
争议
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
有些人认为,套用指数律公式得到0=0=0/0=0/0,但如果这种推论能成立,则0=0=0=0/0=0/0,除数不得为零,会得到0也不定义的结果。
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