找次品的规律公式

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找次品的规律公式

　　是3的n次方的。

　　2～3个物品，称1次

　　4～9个物品，称2次

　　10～27个物品，称3次

　　28～81个物品，称4次

　　以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次。

　　规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。

　　称n次，最多可以分辨3的n次方个零件。

例题

　　有12个硬币，其中有一个的重量与其他的不一样，有三次使用测量平衡的机会来找出重量不同的那个。

　　解：不妨将12枚硬币编号1~12。

　　将硬币分为三组：

　　A：1、2、3、4

　　B：5、6、7、8

　　C：9、10、11、12

第一次称量

　　A=B。

　　则特殊硬币在C组中，A、B中的都是正常的硬币可以用作参考。

第二次称量

　　将正常的硬币5、6与9、10比较。

　　会出现两种情形:

　　如果相等，则特殊硬币在11、12中。

第三次称量

　　将10与11比较，相等则12为特殊硬币(不知轻重)；不相等则11为特殊硬币(知轻重)。

　　如果不相等，则特殊硬币在9、10中(知轻重)。

第四次称量

　　将8与9比较，相等说明10为特殊硬币；不相等说明9为特殊硬币。

　　A、B不相等(A重)说明C组是正常的硬币。

　　令A中的硬币为a1、a2、a3、a4（若这里面有次品，次品肯定是重于正品）；B中的硬币为b1、b2、b3、b4（若这里面有次品，次品肯定是轻于正品）。

　　从C中拿一个硬币c与A、B分成3组:

　　D：a1、a2、c

　　E：a3、a4、b1

　　F：b2、b3、b4

　　第二次称量：称量D、E。

　　1、D=E，说明特殊硬币在F中且较轻。

　　第三次称量：比较b2、b3：相等则b4为特殊硬币，不等则较轻的为特殊硬币。

　　2、D重于E。

　　则要么是a1、a2较重（那就是次品重），要么是b1较轻。

　　第三次称量：比较a1、a2。

　　相等说明b1为较轻特殊硬币，不相等则重的为特殊硬币。

　　3、D轻于E。

　　说明a3、a4有一个为较重的特殊硬币。

　　第四次称量：比较a3、a4。

　　较重的为特殊硬币。