斯特林公式是什么意思

　　斯特林公式的意思是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式的。关于斯特林公式是什么意思以及斯特林公式怎么来的，斯特林公式适用范围，斯特林斯公式，斯特林公式可以直接用吗，斯特林公式精确形式等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

斯特林公式是什么意思

　　是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式的。

　　斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。

　　一般来说，阶乘的计算复杂度为线性。

　　当要为某些极大大的n求阶乘时，常见的方法复杂度不可接受。

　　斯特林公式能够将求解阶乘的复杂度降低到对数级。

　　而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

　　斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义。

　　在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长。

　　近年来，一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、χ²分布证之。

　　#include

　　const double e = 2.71828182845;

　　const double pi = 3.1415926;

　　int main(void) {

　　int t， i， f， v;

　　double a， s;

　　const double log10_e = log10(e);

　　const double log10_2_pi = log10(2.0*pi)/2.0;

　　while (scanf("%d"， &t) != EOF && t) {

　　for (i = 0; i < t; ++i) {

　　scanf("%d\n"， &v);

　　if (1 == v) {printf("1\n"); continue;}

　　a = v;

　　s = log10_2_pi + (a+0.5)*log10(a) - a * log10_e;

　　f = ceil(s);

　　printf("%d\n"， f); } }

　　return 0; }

　　斯特林公式x0dx0a在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义．在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长．近年来，一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、X^2分布证之。

　　x0dx0ax0dx0alim(n→∞)n! / [ n^(n+1/2) * e^(-n) ] = √(2π)x0dx0a即lim(n→∞) √(2πn) * n^n * e^(-n) / n! = 1