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分式求导公式

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分式求导公式

分式求导公式

  是f(x)=2/x+1的。

分式求导公式

  f(x)=2/x+1

  求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

  在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。

  可导的函数一定连续。

  不连续的函数一定不可导。

  求已知函数的导数,最重要的是能够熟练地运用导数的基本公式及函数的求导法则。

  复合函数求导法则的运用是求导运算的重点和难点,其关键是要搞清楚复合函数的结构。

  在求导过程中,逐次由外层向内层一层一层地求导。

分式的基本性质

  分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的值不变。

  应用分式的基本性质时,一定要确定分式在有意义的情况下才能应用,分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式 。

基本初等函数的导数表

  1.y=c y'=0

  2.y=α^μ y'=μα^(μ-1)

  3.y=a^x y'=a^x lna

  y=e^x y'=e^x

  4.y=loga,x y'=loga,e/x

  y=lnx y'=1/x

  5.y=sinx y'=cosx

  6.y=cosx y'=-sinx

  7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

  8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

  9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

  10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

  11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)

  12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

  13.y=sh x y'=ch x

  14.y=ch x y'=sh x

  15.y=thx y'=1/(chx)^2

  16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

求导公式

  c'=0(c为常数)

  (x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0

  (a^x)'=a^xlna

  (e^x)'=e^x

  (logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

  (lnx)'=1/x

  (sinx)'=cosx

  (cosx)'=-sinx

  (tanx)'=(secx)^2

  (secx)'=secxtanx

  (cotx)'=-(cscx)^2

  (cscx)'=-csxcotx

  (arcsinx)'=1/√(1-x^2)

  (arccosx)'=-1/√(1-x^2)

  (arctanx)'=1/(1+x^2)

  (arccotx)'=-1/(1+x^2)

  (shx)'=chx

  (chx)'=shx

  (uv)'=uv'+u'v

  (u+v)'=u'+v'

  (u/)'=(u'v-uv')/^2

分式求导怎么计算?

  分式函数的求导公式如下:

  1、用汉字表示为:(分子的导数*分母-分子*分母的导数)/分母的平方。

  2、用字母表示为:(u/v) = (uv-uv)/v。

  求导:

  当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

  在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。

  可导的函数一定连续。

  不连续的函数一定不可导。

  导数公式:

  1、C=0(C为常数)

  2、(Xn)=nX(n-1) (n∈R)

  3、(sinX)=cosX

  4、(cosX)=-sinX

  5、(aX)=aXIna (ln为自然对数)

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