什么叫无理数定义

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什么叫无理数定义

　　无限不循环的小数就是无理数。

　　若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

　　常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

　　无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

　　在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。

　　当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能测量，即没有长度（度量）。

　　无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

　　若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

　　常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

　　无理数的另一特征是无限的连分数表达式，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

　　而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

　　扩展资料：

　　15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为无理的数，17世纪德国天文学家开普勒称之为不可名状的数。

　　然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是无理。

　　人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名无理数——这就是无理数的由来。

　　由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪下半叶。

　　1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的分割来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为无理的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。