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什么是平方根的定义和性质

　　平方根的定义是如果正数x的平方等于α，那么这个正数X叫做α的算术平方根。

　　α的算术平方根记为根号α，α叫做被开方数。

　　平方根的性质是正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

　　如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。

　　a的算术平方根读作根号a，a叫做被开方数。

　　求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

　　被开方数越大，对应的算术平方根也越大。

平方根的意义和性质

　　 平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数。

　　性质：1、一个正数有两个平方根，0的平方根是它本身，负数没有平方根。

　　2、一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。

　　3、根据算数平方根的意义可知，被开方数是非负数。

　　 平方根约算

　　 1、因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。

　　例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

　　 2、每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位，以此类推，而个位上补上新的运算数字。

　　简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

　　 3、误差值的作用。

　　如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。