曲率半径是什么？

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曲率半径是什么？

　　是曲率半径就是曲率的倒数的。

　　曲率半径就是曲率的倒数，平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度就是曲线的曲率；曲率的倒数就是曲率半径。

　　曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的（常识）而曲率半径就是它自己的半径；直线不弯曲所以曲率是0，0没有倒数所以直线没有曲率半径。

　　圆形越大，弯曲程度就越小，也就越近似一条直线。

　　所以说，圆越大曲率越小，曲率越小，曲率半径也就越大。

　　曲率半径的公式为κ=lim|Δα/Δs|。

　　1、曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆（Osculating circle）的半径。

　　密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的（比如在椭圆长轴顶点处），也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的（比如在椭圆短轴顶点处），也可能两者都不是。

　　 2、对于直线上的任一点，和直线在该点相切的圆半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是不弯曲）。

　　在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。

　　抛物线顶点的曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。

　　在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。

　　平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

　　对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。

　　对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。