复数四则运算公式推导

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复数四则运算公式推导

　　复数四则运算：加减法、乘除法。

　　两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

　　复数的加法满足交换律和结合律。

　　此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cosθ+i sinθ（弧度制）推导而得。

　　复数的四则运算公式是复数相加则相加，相减则减，相乘则乘，相除则除。

　　复数的介绍

　　我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。

　　其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

　　当z的虚部b＝0时，则z为实数，当z的虚部 b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。

　　复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

　　复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

　　复数运算法则有，加减法、乘除法。

　　两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

　　复数的加法满足交换律和结合律。

　　此外，复数作为幂和对数的底数，指数，真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ＝cosθ＋i sinθ弧度制推导而得。