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有理数和无理数的定义

　　是有理数是指整数和分数的统称；无理数是指整数和分数的集合的。

　　数学万花筒绚丽多姿，变化万千。

　　一个小小的数学知识只不过是整片数学之海中的一朵小浪花，就好比有理数知识只不过是数学这颗参天大树中的一个小分支。

　　接下来小编将带领大家一同去了解有理数与无理数之间的定义。

有理数的定义

　　有理数是整数和分数的统称。

无理数的定义

　　无理数是所有不是有理数字的实数。

　　无理数也叫做无限不循环小数，是实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

　　实数是有理数和无理数的总称。

有理数概念

　　有理数是整数和分数的集合。

　　有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，是元素为全体有理数的集合。

　　正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

　　因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

无理数概念

　　无理数可以通过非终止的连续分数来处理，是实数范围内不能表示成两个整数之比的数，如圆周率、圆周长与其直径的比值、欧拉数e、黄金比例p等等。

　　无理数，也称为无限不循环小数，最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

　　当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量

有理数和无理数的区别

性质的区别

　　有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。

　　无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。

结构的区别

　　有理数是整数和分数的统称。

　　无理数是所有不是有理数的实数。

范围区别

　　有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。

　　无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

什么是有理数和无理数

　　有理数和无理数的定义分别为：

　　1、无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数，整数和分数统称为有理数。

　　包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。

　　这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

　　2、数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。

　　希腊文称为 λογο？ ，原意为“成比例的数(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数。

　　不是有理数的实数遂称为无理数。