施密特正交化公式

　　施密特正交化公式？是(α，β)=α·β=α T·β=β T·α=∑XiYi的。关于施密特正交化公式以及施密特正交化公式推导，施密特正交化公式怎么记，施密特正交化公式例题，施密特正交化详细计算过程，施密特正交化单位化公式等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

施密特正交化公式

　　是(α，β)=α·β=α T·β=β T·α=∑XiYi的。

　　 (α，β)=α·β=α T·β=β T·α=∑XiYi

　　向量可看做是从原点引出的，所以两向量必有一公共点，也就是原点。

　　所以这两个向量必确定一个平面。

　　注：考虑两向量线性无关，所以不存在共线的情况。

　　对于平面向量，可以进行正交分解。

　　对于a2，它可以分解为沿b1方向和垂直于b1方向的两个分量。

　　于是考虑到可以考虑将b1方向的分量去除，这样就得到了⊥b1的向量，也就实现了正交化的目的。

　　施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是求欧氏空间正交基的一种方法。

　　从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发，求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。

　　在一个平面，或者三维空间中，任意一点都可以被坐标系表示出来。

　　而我们更喜欢的是单位直角坐标系，因为在一个单位直角坐标系中，任意一个向量的坐标分量，通过简单的投影就可以搞定。

　　因此，如何找到欧式空间的一个“直角坐标系，变得非常重要。

　　施密特正交化法就告诉我们了一种把“任意坐标系变为“直角坐标系的方法。

　　把一个普通矩阵转换成正交矩阵。

　　在矩阵操作中，经常需要从一组线性无关的向量构造出一组同等个数等价的两两正交的向量，并且需要使每个向量的模等于1，也就是每个新向量都是单位向量，这种做法叫做线性无关向量组的正交规范化。

　　施密特正交化的原名是 Gram–Schmidt process，是由Gram和schmidt两个人一起发明的，但是后来因为施密特名气更大，所以该方法被简记为施密特正交化。

　　施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是求欧氏空间正交基的一种方法。

　　正交向量组简介：

　　正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。

　　几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。

　　此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。

　　在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零，那么就说这两个向量是正交的。

　　正交最早出现于三维空间中的向量分析。

　　换句话说，两个向量正交意味着它们是相互垂直的。

　　若向量α与β正交，则记为α⊥β。