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0是不是素数

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0是不是素数

0是不是素数

  是不是的。

  零属于自然数。

  零是自然数,而且是最小的自然数。

  零既不是正数也不是负数。

  零是整数,因为整数包括正整数、负整数、零。

  零不是正整数,也不是负整数,但它是整数,因为正整数是正数,负整数是负数,零既不是正数也不是负数。

  质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

  与指数相对应的就是合数,合数指的是在大于1的自然数中,除了可以被1和它本身整除之外,还能被其他的数(0除外)整除的数字,1既不是质数也不是合数,最小的质数是2,最小的合数是4。

  从质数的性质来看,它的个数是无穷的。

  从很多数学家的言论中可以得到这么一些规律,一个大于1的任意数字m到2m之间,一定存在最少一个质数。

  还有一个规律就是一个偶数可以写成一个质数加上一个合数,并且这个合数的因数个数是有限的。

计算方法

  尽管整个素数是无穷的,仍然有人会问“100,000以下有多少个素数?,“一个随机的100位数多大可能是素数?。

  素数定理可以回答此问题。

  1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

  2、存在任意长度的素数等差数列。

  3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。

  (挪威数学家布朗,1920年)

  4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。

  (瑞尼,1948年)

  5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

  后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)

  6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

  简称为 (1 + 2)

性质

  (1)质数p的约数只有两个:1和p。

  (2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

  (3)质数的个数是无限的。

  (4)质数的个数公式 是不减函数。

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