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虚数i的运算公式是什么？

　　是（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i的。

　　虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。

　　在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i=-1。

　　虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

　　在虚数还没发现之前，单条数轴，足以描述所有的实数。

　　但到了17世纪时，数学家笛卡尔发现了虚数，这时一条数轴己显得不够用了，于是创立了著名的“笛卡尔直角坐标系。

　　“i^2=-1可以说是虚数运算中的一个最重要的公式。

　　它不但包含着虚数单位“i的由来，同时也是在虚数乘、除运算化简过程中的一个重要依据。

　　i和-i就像1和-1一样，是有区别的，在复变函数中，i复数的研究和复平面是分不开的，任意一个复数z=x+iy，其中x叫做实部，y叫做虚部，x和y都是实数，x+iy就是一个复数，复平面和实平面相仿，x轴表示复数的实部，y轴表示复数的虚部。

虚数i的运算公式

　　虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。

　　在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i=-1。

　　虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

　　后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。

　　可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。

　　虚数i的三角函数公式

　　sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

　　cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

　　tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

　　cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

　　sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

　　csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

　　起源

　　要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。

　　我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。

　　有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。

　　无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。

　　无理数的出现，与德谟克利特的“原子论发生矛盾。

　　根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。

　　而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。