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向量叉乘的几何意义是什么

　　是叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积的。

叉乘几何意义及用途

　　在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。

　　常用于以下情况

　　通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a， b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系;

　　当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离;

　　在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

向量叉乘公式

y=kx+b

叉乘，也叫向量的外积、向量积。

　　顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

点乘和叉乘的区别

点乘也叫向量的内积、数量积。

　　顾名思义，末下来的结果是一个数。

在物理学中，已初力与位移求功，实际上就是来向量与向量的内积。

　　即要用点来。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。

顾名恩义，未下来的结果是一个向量，记这个向量为C

向量叉乘的计算方法

1、反交换律：a乘b，等于b乘a；

2、加法的分配律：a乘括号b加c，等于a乘b加a乘c；

3、与标量乘法兼容：ra乘b，等于a乘rb，等于r乘括号a加b；

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a乘括号b加c，加b乘括号a加c，加c乘括号b加a，等于0；

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的 R3 构成了一个代数；

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a乘b等于0。

向量叉乘的意义？

　　向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)

　　当向量a、b平行或至少有一个零向量时，规定a×b=0(零向量)。

　　当向量a、b都不为零向量且不平行时，规定a×b是一个与a、b垂直的向量，它的模为

　　|a×b|=|a||b|sinα

　　(α为向量a与b的夹角)

　　且a，b，a×b依次构成右手系。

　　物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为b的磁场中以速度v运动时，受到的洛伦兹力是f=qv×b，其中f、v、b都是向量，q是标量(可能是正数或负数)。

　　空间向量叉乘的性质:

　　1.反交换律:a×b=-b×a

　　2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　注意向量叉乘不满足结合律!

　　坐标表示:

　　若空间向量a、b的坐标分别是

　　a=(a1，a2，a3)，b=(b1，b2，b3)，则

　　a×b=(a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1)