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夹角公式

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夹角公式

夹角公式

  是正切公式(直线的斜率公式):k=(y2-y1)/(x2-x1);余弦公式(直线的斜率公式):k=(y2-y1)/(x2-x1)的。

  夹角公式是基本数学公式,分为正切公式和余角公式,正切公式用tan表示,余角公式用cos表示 。

   正切公式(直线的斜率公式):k= (y2-y1)/ (x2-x1),余弦公式(直线的斜率公式):k= (y2-y1)/ (x2-x1)。

扩展

向量的夹角公式

  cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b|

向量夹角的定义

  两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。

  向量都有方向,两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角,如∠aob=60°,就是指向量oa与ob夹角为60°,而说向量ao与向量ob夹角,那就是120°了。

  向量夹角的范围是[0°,180°]。

  而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积。

平面向量夹角公式

  cos=(ab的内积)/(|a||b|)

  (1)上部分:a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

  (2)下部分:是a与b的模的乘积:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则(|a||b|)=根号下(x1平方+y1平方)*根号下(x2平方+y2平方)

  正切公式用tan表示,余角公式用cos表示。

  正切公式(直线的斜率公式):k=(y2-y1)/(x2-x1),余弦公式(直线的斜率公式):k=(y2-y1)/(x2-x1)。

  已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。

  用坐标表示时,显然有:AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。

  这就是说,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。

  A1X+B1Y+C1=0........(1)

  A2X+B2Y+C2=0........(2)

  则(1)的方向向量为u=(-B1,A1),(2)的方向向量为v=(-B2,A2)

  由向量数量积可知,cosφ=u·v/|u||v|,即

  两直线夹角公式:cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

  注:k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

怎么计算两个向量夹角

  两个向量之间的夹角,其实就是两个向量方向之间的夹角。

  其取值范围最小是0度,最大是180度。

  夹角余弦公式是计算两个向量夹角的重要公式,记清楚,熟练应用。

  分子是两个向量的数量积,分母是两个向量模的乘积。

  余弦值为正,说明夹角是锐角;余弦值为负,说明夹角为钝角;余弦值为零,说明夹角为90度。

  恒成立问题需要等价转化,转化成最值问题。

  分类讨论,对字母分两种情况讨论,这样,式子中就不含角了,就容易解决了。

  或者应用三角不等式来解决也可以。

直线间的夹角公式是什么

  两条直线夹角公式是tanθ=|k1-k2/1+k1k2|,公式中k1,k2分别为两直线的斜率,θ为两直线的夹角。

  夹角公式是基本数学公式。

  拓展资料:

  向量法求直线的夹角:

  已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。

  用坐标表示时,显然有:AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。

  这就是说,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。

  A1X+B1Y+C1=0........(1)

  A2X+B2Y+C2=0........(2)

  则(1)的方向向量为u=(-B1,A1),(2)的方向向量为v=(-B2,A2)

  由向量数量积可知,cosφ=u·v/|u||v|,即

  两直线夹角公式:cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

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