两点式方程公式

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两点式方程公式

　　是y=a（x-x1）（x-x2）的。

　　两点式方程公式是y=a（x-x1）（x-x2）。

　　其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的两根。

　　两点式又叫两根式，两点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠

　　知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

　　二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a

　　当a>0，与b异号时（即ab0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

　　可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a0，b

　　事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。

　　可通过对二次函数求导得到。

　　点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)直线方程是y-y1=k(x-x1)

但要注意两个特例

　　a当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1

　　b当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，直线方程是x=x1。

两点式

　　已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)

　　直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

斜截式

　　已知直线l在y轴上的截距为b，斜率为b，

　　直线方程为y=kx+b。

补充

　　二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a，当a>0，与b异号时（即ab0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号，可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a0，b事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。

　　可通过对二次函数求导得到。