椭圆的离心率公式

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椭圆的离心率公式

　　是e=c/a的。

离心率的公式

　　e=c/a

　　离心率一般指偏心率，定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，即某一椭圆轨道与理想圆环的偏离，长椭圆轨道偏心率高，而近于圆形的轨道偏心率低。

　　在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。

　　这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。

　　偏心率e=c/a (0。

　　圆的离心率=0；抛物线的离心率：e=1；0

1，双曲线

　　双曲线的离心率：e=c/a(1，+∞) （c，半焦距；a，半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）

　　在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为

　　ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

　　在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。

　　这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。

　　偏心率e=c/a (0

　　椭圆的离心率（偏心率）（eccentricity）。

　　离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。

补充

离心率根据不同的条件有五种求法

　　一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时，可利用率心率公式e=c/a来解决。

　　二、构造a、c的齐次式，解出e根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，构造a、c的关系（特别是齐二次式），进而得到关于a、c的一元方程，从而解得离心率e。

　　三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解。

　　四、根据圆锥曲线的统一定义求解。

　　五、构建关于e的不等式，求e的取值范围。

　　由于要验证3组数据的可靠性，因而也很难严格地评价w值的可靠性。

　　当提出更新更可靠的值或蒸气压数据时，在原则上应该重新计算w值。

　　但过去的一系列方程(其中许多是状态方程)已经使用当时的w值建立了相应的经验关系，对于这些方程仍以使用当时的tO值为宜。

　　被广泛使用的w值主要来自专用手册，如Reid的专著或文献，但是Reid的专著提供的数据并非全是实验值，因为蒸气压数据多于临界数据，所以w的数据基本决定于临界数据；当缺乏临界数据时，w的数据一定是估算的。