椭圆的焦点坐标公式？是x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)的。关于椭圆的焦点坐标公式以及椭圆的焦点坐标公式怎么求，椭圆的焦点坐标公式c代表什么，椭圆的焦点坐标公式ab代表什么，椭圆的焦点坐标公式最大值，椭圆的焦点坐标公式不在坐标轴上等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

椭圆的焦点坐标公式

　　是x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)的。

椭圆焦点坐标公式整理

　　椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)

　　所以c^du2=a^2-b^2;故焦点是，(c，0)，(-c，0);

　　如果不是一般的，也要化成标准形:

　　(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);

　　同样c^2=a^2-b^2;

　　所以在原点时(c，0)，(-c，0);

　　但是该

　　方程是由原点标准时，沿(d，f)平移的，

　　所以焦点是

　　(c+d，f)，(-c+d，f);

　　y轴上类似

椭圆焦点三角形面积公式

　　椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。

　　椭圆的焦点三角形性质为：

　　（1）|PF1|+|PF2|=2a

　　（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ

　　（3）周长=2a+2c

　　（4）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）

证明

　　设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线），

　　∠F2F1P=α ，∠F1F2P=β， ∠F1PF2=θ，

　　则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ)，

　　焦点三角形面积S=b²·tan(θ/2)。

扩展

椭圆的焦点三角形性质为

　　（1）|PF1|+|PF2|=2a

　　（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ

　　（3）周长=2a+2c

　　（4）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）

证明

　　设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线），

　　∠F2F1P=α ，∠F1F2P=β， ∠F1PF2=θ，

　　则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ)，

　　焦点三角形面积S=b²·tan(θ/2)。

　　圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度，所以把椭圆方程中的x代成c，就可得：就可得y1=b²/a，y2=-b^/a，所以通径的长度就是y1-y2=2b²/a，其中b²表示b的平方。

推导过程

证明

　　设椭圆x²/a²+y²/b²=1，焦点(c，0)，(-c，0)，且c²=a²-b²

　　令x=c或-c，c²/a²+y²/b²=1

　　∴y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=b²/a²

　　∴y²=b²×b²/a²，y=b²/a或-b²/a

　　即通径两端点为(c，b²/a)(c，-b²/a)，或者(-c，b²/a)(-c，-b²/a)

　　∴通径长=b²/a-(-b²/a)=2b²/a

椭圆通径长定理

椭圆的常见问题以及解法

　　椭圆通径长定理，指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。

　　可以由勾股定理推导。

　　椭圆中的通径是通过焦点最短的弦。

　　例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用第一定义）：

　　将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，

　　那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。

　　设两点为F1、F2

　　对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2

　　由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点

　　用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆。

椭圆的焦点公式

　　椭圆的焦点公式：根据a^2-b^2=c^2，其中a为长轴长，b为短轴长，c为焦距，如果长轴长在x轴上的话，焦点为（C，0），（-C，0），如果长轴长在y轴上的话，焦点为（0，C），（0，-C）。

　　椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。