椭圆弦长公式是什么？是│x1-x2│√(1+k²)的。关于椭圆弦长公式是什么以及椭圆弦长公式是什么时候学的，椭圆弦长公式是什么x等于my，椭圆弦长公式是啥，椭圆弦长公式和圆的弦长公式一样吗，椭圆 弦长公式等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

椭圆弦长公式是什么

　　是│x1-x2│√(1+k²)的。

椭圆弦长公式

　　│x1-x2│ √ (1+k²)　

　　设直线y=kx+b

　　代入椭圆的方程可得：x²/a²+ (kx+b)²/b²=1

　　设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(x2，y2)

　　则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]

　　把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入

则有

　　AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²

　　=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]

　　=│x1-x2│ √ (1+k²)　

　　同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]

补充

　　直线：Ax+By+C=0

　　椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1

求直线和椭圆的交点

　　(B^2+(A^2*a^2)/b^2)*y^2 + 2*B*C*y+C^2-A^2*a^2=0

　　令m=(B^2+(A^2*a^2)/b^2)

　　n=2*B*C

　　p=C^2-A^2*a^2

　　令m1=(A^2+(B^2*b^2)/a^2)

　　n1=2*AC

　　p1=C^2-B^2*b^2

　　得到y=(-n±√(b^2-4*m*p))/2*m

　　当y=(-n-√(b^2-4*m*p))/2*m;x=(-n1-√(b1^2-4*m1*p1))/2*m1

　　当y=(-n+√(b^2-4*m*p))/2*m;x=(-n1+√(b1^2-4*m1*p1))/2*m1

椭圆的弦长公式是什么？

　　椭圆的弦长公式是d=√（1+k^2）*|X1-X2|=√{（1+k^2）*[（X1+X2）^2-4*X1*X2]}=√（1+1/k^2）*|y1-y2|=√（1+1/k^2)*[（y1+y2）^2-4*y1*y2]。

　　椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程。

　　椭圆的由来说明

　　阿波罗尼奥斯所著的八册圆锥曲线论Conics中首次提出了今日大家熟知的ellipse椭圆、parabola抛物线、hyperbola双曲线等与圆锥截线有关的名词，可以说是古希腊几何学的精擘之作。

　　直到十六、十七世纪之交，开普勒Kepler行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，是一种以太阳为其一焦点的椭圆。