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ln0是无穷大吗

　　ln0是无穷大的。

　　ln0无意义，但是limlnx(x趋于0)有意义，积分要用极限表示，结果发散(趋于无穷)。

　　用极限法求证：limlnx。

　　x→0 结果发散，无收敛域。

　　再画图看，ln0的图像，无限趋向于∞。

ln0等于多少

　　是ln0是不存在的。

　　ln0是不存在的。

　　因为对数的真数必须大于0，也就是定义域必须大于0，ln0无意义，无解。

关于对数

　　在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。

　　这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。

　　在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

　　更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

　　如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。

　　其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　当自然对数lnN中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y=lnx（x为自变量，y为因变量）。

　　常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

　　自然对数的底e是由一个重要极限给出的。

　　e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。

对数的应用

　　对数在数学内外有许多应用。

　　这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关，例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放，这引起了对数螺旋，Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释，对数也与自相似性相关。

　　对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题，自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数，对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

ln0等于多少？

　　ln0不存在，因为lnx的定义域为x>0。

　　从函数图像上看，当x趋向于0时，lnx趋向于负无穷。

　　从另一个角度理解，lnx定义为e^y=x的解y，x=0时，y无解。

　　对数的历史

　　在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。

　　1742年William Jones（英语：William Jones (mathematician)）才发表了幂指数概念。

　　按后来人的观点，Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。

　　实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry Briggs（英语：Henry Briggs (mathematician)）建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部分完成了常用对数表的编制。

　　1649年，Alphonse Antonio de Sarasa（英语：Alphonse Antonio de Sarasa）将双曲线下的面积解释为对数。

　　大约1665年，伊萨克·牛顿推广了二项式定理，他将

　　展开并逐项积分，得到了自然对数的无穷级数。

　　“自然对数”最早描述见于尼古拉斯·麦卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中，他也独立发现了同样的级数，即自然对数的麦卡托级数。

　　大约1730年，欧拉定义互为逆函数的指数函数和自然对数。