诱导公式是什么意思？是诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式的。关于诱导公式是什么意思以及诱导公式的诱导是什么意思，三角函数诱导公式是什么意思，诱导公式是什么？，诱导公式含义，诱导公式的含义等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

诱导公式是什么意思

　　是诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式的。

公式一

　　终边相同的角的同一三角函数的值相等。

　　设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：

角度制下的角的表示

　　sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）.

　　cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）.

　　tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）.

　　cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）.

　　sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）.

　　csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）.

公式二

　　π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

　　设α为任意角，弧度制下的角的表示：

　　sin（π+α）=-sinα.

　　cos（π+α）=-cosα.

　　tan（π+α）=tanα.

　　cot（π+α）=cotα.

　　sec（π+α）=-secα.

　　csc（π+α）=-cscα.

角度制下的角的表示

　　sin（180°+α）=-sinα.

　　cos（180°+α）=-cosα.

　　tan（180°+α）=tanα.

　　cot（180°+α）=cotα.

　　sec（180°+α）=-secα.

　　csc（180°+α）=-cscα.

公式三

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

　　sin（-α）=-sinα.

　　cos（-α）=cosα.

　　tan（-α）=-tanα.

　　cot（-α）=-cotα.

　　sec（-α）=secα.

　　csc (-α）=-cscα.

公式四

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示

　　sin（π-α）=sinα.

　　cos（π-α）=-cosα.

　　tan（π-α）=-tanα.

　　cot（π-α）=-cotα.

　　sec（π-α）=-secα.

　　csc（π-α）=cscα.

角度制下的角的表示

　　sin（180°-α）=sinα.

　　cos（180°-α）=-cosα.

　　tan（180°-α）=-tanα.

　　cot（180°-α）=-cotα.

　　sec（180°-α）=-secα.

　　csc（180°-α）=cscα.

公式五

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示

　　sin（2π-α）=-sinα.

　　cos（2π-α）=cosα.

　　tan（2π-α）=-tanα.

　　cot（2π-α）=-cotα.

　　sec（2π-α）=secα.

　　csc（2π-α）=-cscα.

角度制下的角的表示

　　sin（360°-α）=-sinα.

　　cos（360°-α）=cosα.

　　tan（360°-α）=-tanα.

　　cot（360°-α）=-cotα.

　　sec（360°-α）=secα.

　　csc（360°-α）=-cscα.

公式六

　　π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）

　　⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示

　　sin（π/2+α）=cosα.

　　cos（π/2+α）=-sinα.

　　tan（π/2+α）=-cotα.

　　cot（π/2+α）=-tanα.

　　sec（π/2+α）=-cscα.

　　csc（π/2+α）=secα.

什么是诱导公式，怎么用，举例

　　三角函数诱导公式是一种数学公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

　　包括一些常用的公式和和差化积公式。

　　诱导公式

　　公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

　　公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

　　sin(π+α)=－sinα。

　　cos(π+α)=－cosα。

　　tan(π+α)=tanα。

　　cot(π+α)=cotα。

　　公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系。

　　sin(－α)=－sinα。

　　cos(－α)=cosα。

　　tan(－α)=－tanα。

　　cot(－α)=－cotα。

　　公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。

　　sin(π－α)=sinα。

　　cos(π－α)=－cosα。

　　tan(π－α)=－tanα。

　　cot(π－α)=－cotα。

　　公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。

　　sin(2π－α)=－sinα。

　　cos(2π－α)=cosα。

　　tan(2π－α)=－tanα。

　　cot(2π－α)=－cotα。