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对数函数log的各种公式

　　是log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)的。

　　1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

　　2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

　　3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

　　4、log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

　　5、换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

　　6、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

　　7、对数恒等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b

与指数的关系

　　同底的对数函数与指数函数互为反函数。

　　当a>0且a≠1时，ax=N

　　x=㏒aN。

　　关于y=x对称。

　　对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。

　　因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1）。

　　关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0

　　可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

补充

　　对数函数没有特定的积分公式，一般按照分部积分来计算。

　　例如：积分ln(x)dx 原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C 一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

　　积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。

　　在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

　　log函数运算公式是按所指定的底数，返回某个数的对数。

　　log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。

　　但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。

　　函数y=logaX叫做对数函数。

　　对数函数的定义域是（0，+∞）.零和负数没有对数。

　　底数a为常数，其取值范围是（0，1）∪（1，+∞）。

　　log的话我们是要加一个底数的，这个数可以是任何数，但lg不同，我们不能加底数，因为lg是log10的简写，就像㏑是loge的简写一样。

　　所有的对数函数计算核心都是利用多项式展开。

　　然后多项式求和计算结果。

　　为了性能或者精度的要求可能会对展开后的求和式子做进一步优化。

log对数函数基本十个公式是什么？

　　log对数函数基本十个公式如下：

　　1、 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

　　2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

　　3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）；

　　4、log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）；

　　5、对数恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b；

　　6、log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M；

　　7、 log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M；

　　8、log(a^n)M^n=log(a)M；

　　9、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M；

　　10、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1。

　　log对数函数运算注意事项

　　1、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则，一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。

　　2、定义域x为真数，真数必须为正数，故定义域为{x|x>0}。

　　每次进行拆分时保证每个真数为正数，如log2(-2*(-4)）不能拆分，但是其本身可以计算。

　　3、以10为底的对数函数通常记为lg，以自然数e（大约为2.718）为底的对数函数，通常记为ln。