对数函数换底公式？是log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1）的。关于对数函数换底公式以及对数函数换底公式的推导过程，对数函数换底公式怎么用，对数函数换底公式例题讲解，对数函数换底公式的推论，对数函数换底公式证明等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

对数函数换底公式

　　是log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1）的。

　　1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

　　2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

　　3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

　　4、log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

　　5、换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

　　6、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

　　7、对数恒等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b

与指数的关系

　　同底的对数函数与指数函数互为反函数。

　　当a>0且a≠1时，ax=N

　　x=㏒aN。

　　关于y=x对称。

　　对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。

　　因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1）。

　　关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0

　　可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

补充

　　对数函数没有特定的积分公式，一般按照分部积分来计算。

　　例如：积分ln(x)dx 原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C 一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

　　积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。

　　在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

　　log函数运算公式是按所指定的底数，返回某个数的对数。

　　log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。

　　但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。

　　函数y=logaX叫做对数函数。

　　对数函数的定义域是（0，+∞）.零和负数没有对数。

　　底数a为常数，其取值范围是（0，1）∪（1，+∞）。

　　log的话我们是要加一个底数的，这个数可以是任何数，但lg不同，我们不能加底数，因为lg是log10的简写，就像㏑是loge的简写一样。

　　所有的对数函数计算核心都是利用多项式展开。

　　然后多项式求和计算结果。

　　为了性能或者精度的要求可能会对展开后的求和式子做进一步优化。

对数函数换底公式，推导过程

　　解换底公式为：

　　loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）

　　推导过程

　　令loga（b）=t................................(1)

　　即a^t=b

　　两边取以c（c＞0，c≠1）的对数

　　即logc（a^t）=logc（b）

　　即 t logc（a）=logc（b）

　　故由a≠1，即 logc（a）≠0

　　即t=logc（b）/ logc（a）..............(2)

　　由（1）与（2）知

　　loga（b）=logc（b）/logc（a）。

　　如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

　　其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。

　　它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。

　　因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　　扩展资料：

　　在高等数学中有一种求导方法叫对数求导法，其原理就是指数函数的换底，把底为普通常数或变量的指数函数或幂指函数统统都变形为以e为底的复合函数形式。

　　这些都可以很容易地由对数换底公式及推论得到。

　　在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。

　　【在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。

　　但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】

　　通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。

　　另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN 记为In N。

　　根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：

　　当a>0，a≠1时，aX=N  X=logaN。

　　（N>0）由指数函数与对数函数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：

　　在实数范围内，负数和零没有对数； ，log以a为底1的对数为0（a为常数） 恒过点（1，0）。

　　有理和无理指数，如果  是正整数，  表示等于  的  个因子的加减: