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柯西不等式高中公式是什么?

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柯西不等式高中公式是什么?

柯西不等式高中公式是什么?

  是(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2的。

柯西不等式高中公式是(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2,柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数问题时得到的。

二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。

三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。

向量形式:α的绝对值×β的绝对值≥|α·β的绝对值,|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)。

  等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。

一般地,用纯粹的大于号“>、小于号“<连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥、不大于号(小于或等于号)“≤连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

高中数学柯西不等式公式是什么?

  柯西不等式公式:

  √(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)。

  柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。

  一般地,用纯粹的大于号“>、小于号“,通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,…,z)≤G(x,y,…,z)(其中不等号也可以为中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

  相关信息:

   柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。

  据说,法国科学院《会刊》创刊的时候,由于柯西的作品实在太多,以致于科学院要负担很大的印刷费用,超出科学院的预算,因此,科学院后来规定论文最长的只能够到四页。

  柯西较长的论文因而只得投稿到其它地方。

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