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抛物线焦点弦公式

  抛物线焦点弦公式?是已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦;则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H){H为弦AB的倾斜角}的。关于抛物线焦点弦公式以及抛物线焦点弦公式推导,抛物线焦点弦公式二级结论,抛物线焦点弦公式x1x2,抛物线焦点弦公式证明,抛物线焦点弦公式大全的焦点在y轴等问题,小编将为你整理以下的知识答案:

抛物线焦点弦公式

抛物线焦点弦公式

  是已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦;则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H){H为弦AB的倾斜角}的。

椭圆

  (1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex

  (2)设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)

双曲线

  (1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=-2a±2ex

  (2)设直线:与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²){K=(y2-y2)/(x2-x1)}

抛物线

  (1)焦点弦:已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦,则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H){H为弦AB的倾斜角}

  (2)设直线:与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²){K=(y2-y2)/(x2-x1)}

  焦点弦是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。

  焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。

  ⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点,记q=a^2/c-c,是焦准距, e是离心率。

  令|FE|=m,|ED|=n,则m+n=|FD|。

  当且仅当,时取|CD|最小值2a。

  定理1 (配极理论的原则),若点P的极线通过点Q,则点Q的极线也通过点P。

补充

  焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。

  焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。

  而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义)。

  因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。

  这是一个很好的性质。

  焦点弦长就是这两个焦半径长之和。

  此外,由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。

  (注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)

抛物线焦点弦公式是什么?

  焦点弦公式2p/sina^2。

  抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。

  它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。

   它在几何光学和力学中有重要的用处。

   抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。

  抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。

  在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。

  它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个,这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。

  抛物线的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。

  焦点并不在准线上。

  抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。

  抛物线的另一个描述是作为圆锥截面,由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。

  第三个描述是代数。

  焦点弦:

  焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦。

  焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,焦点弦长就是这两个焦半径长之和。

  连接圆锥曲线上任意两点得到的线段叫做圆锥曲线的弦。

  若这条弦经过焦点,则称为焦点弦。

  焦点弦也可以看成由同一直线上的两条焦半径构成。

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