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抛物线顶点式公式初中

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抛物线顶点式公式初中

抛物线顶点式公式初中

  抛物线顶点式公式为y=a(x-h)2+k(a≠0)。

  公式中的(h,k)为抛物线的顶点。

  平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

  其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。

  抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。

  有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。

抛物线顶点式是什么?

  抛物线顶点式是y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)。

  抛物线方程公式:

  一般式:ax+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)。

  交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。

  其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

  抛物线的性质

  1、抛物线是轴对称图形,对称轴为直线x=-b/2a。

  对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

  2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

  当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

  |a|越大,则抛物线的开口越小。

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