可导的条件是什么？是可导的条件：函数在该点的去心邻域内有定义；函数在该点处的左、右导数都存在；左导数＝右导数的。关于可导的条件是什么以及可导的条件是什么例题，连续的条件是什么，可导的充要条件是什么，函数可导的条件是什么，可微的条件是什么等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

可导的条件是什么

　　是可导的条件：函数在该点的去心邻域内有定义；函数在该点处的左、右导数都存在；左导数＝右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的的。

　　连续是可导的必要不充分条件，函数可导的充要条件是：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

　　连续的函数不一定可导，可导的函数一定连续。

　　如果函数在区间内存在“折点，（如f(x)=x的x=0点）则函数在该点不可导

　　函数在一点可导定义：设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在， 则称f(x)在x0处可导。

　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

　　若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

　　然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

　　对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

　　寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

　　实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

　　反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。

　　微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。

　　求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

导数的概念

　　导数也叫导函数值。

　　又名微商，是微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量△x时，函数输出值的增量△y与自变量增量△x的比值在△xOa ， ax 0 ， f ' ( x 0 ) df ( x 0 ) / dx . 导数是函数的局部性质。

　　一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

　　如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

　　导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

　　例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

　　 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

　　若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

　　然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

　　 对于可导的函数f(x)，x→f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

　　寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

　　实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

　　反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

判断可导的三个条件

　　判断可导的三个条件：

　　1、函数在该点的去心邻域内有定义。

　　2、函数在该点处的左、右导数都存在。

　　3、左导数＝右导数，这与函数在某点处极限存在是类似的。

　　函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

　　函数可导与连续的关系定理：若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。

　　上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

　　函数的性质：

　　设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。

　　如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

　　如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。

　　单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。