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扇形圆心角公式

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扇形圆心角公式

扇形圆心角公式

  是n=(180L)/(πr)(度)的。

扇形圆心角公式

  n=(180L)/(πr)(度)

  其中,n为圆心角度数,L为扇形的弧长,r为扇形的半径。

扇形的圆心角度数

  圆心角是指在中心为O的圆中,过弧AB两端的半径构成的∠AOB,称为弧AB所对的圆心角。

  圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

  圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

  扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。

  其中n表示扇形圆心角的度数,L表示扇形的弧长,r表示扇形的半径。

圆心角的性质

  ①顶点是圆心;

  ②两条边都与圆周相交。

  ③圆心角性质:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。

  在同圆或等圆中,圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距,四对量中只要有一对相等,其他三对就一定相等。

  ④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

  ⑤半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

定义

  (1)等弧对等圆心角

  (2)把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角.

  (3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.

  (4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.

推论

  在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

  与圆周角关系

  在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

  定理证明:证明。

  作直径CD,

  ∵OA = OB = OC

  ∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

  ∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

  即:∠BCD = 1/2∠BOD

  同理:∠ACD = 1/2∠AOD

  ∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD

  = 1/2(∠BOD - ∠AOD)

  = 1/2∠AOB

圆心角的性质

  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。

  在同圆或等圆中,圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距,四对量中只要有一对相等,其他三对就一定相等。

  等弧对等圆心角,把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角。

  因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

  圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

求扇形圆心角公式

  公式

  扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。

  其中n为圆心角度数,L为弧长,r为半径。

  L(弧长)=(r/180)XπXn

  圆心角是指在中心为O的圆中,过弧AB两端的半径构成的∠AOB, 称为弧AB所对的圆心角。

  圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

  圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

  与弧、弦、弦心距的关系

  在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,则对应的其余各组量也相等。

  等弧对等圆心角。

  把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角。

  因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

  扩展资料

  圆心角性质

  1、顶点是圆心;

  2、两条边都与圆周相交。

  3、圆心角性质:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。

  在同圆或等圆中,圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距,四对量中只要有一对相等,其他三对就一定相等。

  4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

  5、半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

  6、S(扇形面积) = (n/360)Xπr2;

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