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扇形圆心角公式

　　是n=（180L）/（πr）（度）的。

扇形圆心角公式

　　n=（180L）/（πr）（度）

　　其中，n为圆心角度数，L为扇形的弧长，r为扇形的半径。

扇形的圆心角度数

　　圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。

　　圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

　　圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

　　扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　其中n表示扇形圆心角的度数，L表示扇形的弧长，r表示扇形的半径。

圆心角的性质

　　①顶点是圆心；

　　②两条边都与圆周相交。

　　③圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

　　④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

　　⑤半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

定义

　　(1)等弧对等圆心角

　　(2)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．

　　(3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．

　　(4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．

推论

　　在同圆或等圆中，如果(1)两个圆心角，(2)两条弧，(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等

　　与圆周角关系

　　在同圆或等圆中，同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

　　定理证明：证明。

　　作直径CD，

　　∵OA = OB = OC

　　∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

　　∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

　　即：∠BCD = 1/2∠BOD

　　同理：∠ACD = 1/2∠AOD

　　∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD

　　= 1/2（∠BOD - ∠AOD）

　　= 1/2∠AOB

圆心角的性质

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

　　等弧对等圆心角，把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。

　　因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

　　圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

求扇形圆心角公式

　　公式

　　扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　其中n为圆心角度数，L为弧长，r为半径。

　　L(弧长)=(r/180)XπXn

　　圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。

　　圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

　　圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

　　与弧、弦、弦心距的关系

　　在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

　　等弧对等圆心角。

　　把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。

　　因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

　　扩展资料

　　圆心角性质

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　3、圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

　　4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

　　5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

　　6、S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；