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扇形的面积公式是什么

　　是S=nπR²/360或S=LR/2的。

　　扇形面积公式是S=nπR²/360或S=LR/2，其中π是圆周率，R是底圆的半径，n是圆心角的度数，L为弧长。

推导过程

　　1.n度扇形面积为：S=nπR²/360。

　　2.n度扇形所对应的弧长为：L=n⋅2πR/360，所以，n=360L/2πR，带入1表达式中，360L/2πR⋅（πR）^2/360=LR/2，即扇形面积为S=LR/2。

扇形知识点

　　1、弧长公式

　　n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr／180

　　2、圆锥的侧面积S=1／2×l×2πr=πrl，其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。

　　3、弦切角定理

　　弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角.

　　弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

　　4、扇形统计图的意义

　　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

　　也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

扇形的面积公式是什么？

　　扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）。

　　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周。

　　注：π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14。

　　1、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值。

　　2、如果用L来表示扇形的弧长，A可以通过L乘以总面积再除以2πr。

　　3、弧长公式：n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。

　　l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r

　　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。

　　4、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。

　　如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)。

　　5、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。

　　6一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

　　显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

　　《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形、弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

　　扇形面积公式推导是：S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）=(1/2)θR(θ为以弧度表示的圆心角)。

　　扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。

　　由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

　　扇形的面积是怎么来的

　　整个圆面积乘以扇形所占比例，即扇形圆心角/360*圆面积。

　　扇形面积公式如何推导？

　　对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R，设其弧长为L，

　　先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。

　　圆周所对的圆心角为360°，圆周的长为2πR，

　　扇形弧长L=（360°/n°）×（2πR）。

　　∴（1/2）L=（360°/n°）×（πR）

　　圆的面积为S=πR2，

　　扇形面积则为（360°/n°）×πR2=（360°/n°×πR）×R=（1/2）L×R