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三角函数辅助角公式是什么

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三角函数辅助角公式是什么

三角函数辅助角公式是什么

  是asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)](a>0)的。

  三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

  它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

  通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

  其定义域为整个实数域。

三角函数辅助角公式内容

  asinx+bcosx= √ (a2+b2 ) sin[x+arctan (b/a)]

  asinx+bcosx= √ (a2+b3 )cos[x-arctan(b/a)]

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

  (1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

  (2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

三角函数辅助角公式是什么?

  辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。

  使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。

  虽然该公式已经被写入中学课本,但其几何意义却鲜为人知,如图:

  诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限意义:

  k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

  (1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

  (2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

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