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直角三角形内切圆半径公式是什么

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直角三角形内切圆半径公式是什么

直角三角形内切圆半径公式是什么

  是r=(a+b-c)/2的。

  直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2

  设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c   

  结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2

  直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。

  其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。

直角三角形内切圆半径公式是什么?

  直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2

  设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c   

  结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2   

  证明方法一般有两种:   

  设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE   

  显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE   所以四边形CDOE是正方形   

  所以CD=CE=r   所以AD=b-r,BE=a-r,   

  因为AD=AF,CE=CF   所以AF=b-r,CF=a-r   

  因为AF+CF=AB=r   所以b-r+a-r=r   内切圆半径r=(a+b-c)/2   

  即内切圆直径L=a+b-c   

  含义

  直角三角形:分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。

  直角三角形直角所对的边也叫作“弦。

  若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾,长的那条边叫作“股。

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