函数最大值最小值公式

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函数最大值最小值公式

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一次函数最大值最小值怎么求

　　首先，导数有最大值或最小值，其中导数为零，在区间的两端也会有最大值或最小值

　　二次函数的最小公式是：最大值=4ac-b^2/4A，既可以表示最大值，也可以表示最小值。

　　二次函数的一般公式是y=ax^2 BX C（a≠0）。

　　当a> 0时，开口向上，函数具有最小值。

　　当a<为0时，开口向下，函数具有最大值。

　　二次函数的最高阶必须是二次函数。

　　二次函数的象是一条对称轴与y轴平行或重合的抛物线。

　　如果Y的值等于零，则可以得到一个二次方程。

　　方程的解称为方程的根或函数的零点。

求函数最大值和最小值的方法

　　f（x）是x的函数。

　　确定定义域后，我们应该能够找到f（x）的范围。

　　在范围内，它是函数的最大值和最小值。

　　一般来说，函数可以简化为F（x）=K（ax，b）2c的形式，取值范围为x。

　　当K>0，K（ax，b）2≥0时，F（x）具有最小值C

　　当K<0，K（ax，b）2≤0时，f（x）有最大值C

在理解函数的最大值和最小值的定义时

　　这个函数的定义域是i

　　]这个函数的值域是不超过M

　　的所有实数的（集）和（至少）某个数x0，

　　函数值f（x0）=m，

　　刚好到达范围（间隔）的右边界。

　　同时，没有其他数量的函数值超过间隔的右边界。

　　所以我们称这个m为函数的最大值。

扩展

查找函数最大值的常用方法有

　　1.匹配法：根据二次函数的极值或边界点的值来确定函数的最大值。

　　2. 判别法：用一个Y形式的分式函数，将其转化为一个系数Y约为X的二次方程，由于Y的最大值为0，这种方法容易产生增根，因此在得到最大值时，需要检验相应的X值是否有解。

　　3. 利用函数的单调性，首先定义函数的定义域和单调性，然后计算最大值。

　　4. 利用均值不等式，函数的形，和，注意正定等的应用条件，即：A，B是正数，是定值，A=B的等号是否成立。

　　5. 代换法：对于形式为的函数，求逆解x，代入上式得到T的函数，注意T的定义域，然后求出T的函数的最大值。

函数在闭区间上的最大值和最小值有什么区别

　　函数的最大值和最小值有可能在区间的端点取得，如果最大值不在区间的端点取得，则必在开区间内取得，在这种情况下，最大值一定是函数的极大值。

　　因此，函数在闭区间上的最大值一定是函数的所有极大值和函数在区间端点的函数值中最大者。

　　同理，函数在闭区间[a， b]上的最小值一定是函数的所有极小值和函数在区间端点的函数值中最小者。