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函数的表示方法有哪三种？

　　函数的表示方法有列表法、解析式法、图象法。

　　1、列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

　　列表法也有它的局限性：在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。

　　比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用列表法。

　　2、解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问提中的函数关系，不能用解析式表示。

　　3、图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

　　把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

　　这种表示函数关系的方法叫做图象法。

　　函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。

　　现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。

　　假设B中的元素为y。

　　则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

　　我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

　　函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

　　其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

　　函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。

　　之所以这么翻译，他给出的原因是凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

　　函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数有哪三种表示方法？

　　表示函数有三种方法:解析法，列表法，图象法.结合其意义，优点与不足，分别说明如下. (1)利用解析式(如学过的代数式)表示函数的方法叫做解析法.用解析式表示函数的优点是简明扼要，规范准确.已学利用函数的解析式，求自变量x=a时对应的函数值，还可利用函数的解析式，列表，描点，画函数的图象，进而研究函数的性质，又可利用函数解析式的结构特点，分析和发现自变量与函数间的依存关系，猜想或推导函数的性质(如对称性，增减性等)，探求函数的应用等.不足之处是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示，求x与y的对应值需要逐个计算，有时比较繁杂. (2)通过列表给出y与x的对应数值，表示y是x的函数的方法叫做列表法.列表法的优点是能鲜明地显现出自变量与函数值之间的数量关系，于是一些数学用表应运而生. (3)利用图象表示y是x的函数的方法叫做图象法.用图象表示函数的优点是形象直观，清晰呈现函数的增减变化，点的对称，最大(或小)值等性质.图象法的不足之处是所画出的图象是近似的，局部的，观察或由图象确定的函数值往往不够准确. 由于函数关系的三种表示方法各具特色，优点突出，但大都存在着缺点，不尽人意，所以在应用中本着物尽其用，扬长避短，优势互补的精神，通常表示函数关系是把这三种方法结合起来运用，先确定函数的解析式，即用解析法表示函数;再根据函数解析式，计算自变量与函数的各组对应值，列表;最后是画出函数的图象.